책.수학귀신.H 엔첸스 베르거(고영아).1997(1997)85쇄

 

 

수학은 어렵다?

볼 때는 그래도 좀 알겠다 싶은데

금방 잊혀진다. 그래서 어렵다. ㅡㅡ  활용하는 방법이 나오면 좀 쉬우려나?

 

1

모든 숫자는 1로 표현 가능 

 

2

0의 발명 이유는?

. 숫자 중 마지막에 발명되었다

. -1에서 1로 가는 중간에 숫자가 필요해 만들어 짐

 

껑충뛰기 [거듭제곱] 

. 배수의 표현 10단위 100단위 1000단위 증가 표현

 

3

근사한 수 [소수] 나누어지지 않는 수

법칙

. 지정숫자A와 A * A 사이에는 약수 1개가 반드시 있다

. 모든 숫자는 약수의 합으로 표현가능 하다

. 짝수는 2개, 홀수는 3개로 가능 

. 이유는 모름 ^^; #어디에 써먹을 수 있지?

 

4

[무리수] 

이치에 어긋나는 수 

1/3, 6/7, 7/11 

 

뿌리를 뽑는다 [제곱근] = 정사각형의 한변

한변이 '1'이면 대각선의 길이는 2제곱근 = 변1인 정사각형의 2배인 정사각형의 한변은 2제곱근 

 

5

삼각형 숫자 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28

밑변 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

삼각형 숫자를 둘 씩 더하면 배수가 된다 4, 9, 16, 25, 36, 49 = 2배수, 3배수, 4배수, 5배수,6배수, 7배수

모든 수는 삼각형 숫자로 이루어져 있다 (2~3개 더하면 만들 수 있다)

숫자를 순서대로 나란히 더하면 삼각형 숫자가 나온다

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 1+6 + 2+5 + 3+4 = 7*3 = 21 <- 삼각형 숫자 

 

정사각형 숫자 1, 4, 9, 16, 25 

테두리 수는 정사각형 숫자에 포함 #왜?

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

1 + 3 + 5 + 7 = 16

 

 

6 

피보나치 숫자 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55  (1~10단계까지 계산해봤다)

. 단계마다 앞자리 숫자 둘을 더한 수

자연의 법칙

. 토끼 번식 수, 나무줄기의 분화 수

. 한쌍이 한쌍을 낳는다는 조건

 

7

피라미드의 마법

 

8

자리 바꾸기[순열]

수에 따른 배열의 가능성 수

4명의 배열 가능성은 4! = 1*2*3*4 = 24

4명이 1회 악수한 횟수[조합]는 삼각형 숫자에 속함

4명이 3명씩 1조로 꾸린다면 몇조 가능? 4조 -> 피라미드에 속함

 

9

급수 무한의 수를 분수로 바꿔 더하면 '1'에 수렴

 

10

1.618... #수렴하는 숫자 

 

모든 도형

2차원 : 꼭지점 + 면 - 선 = 1

3차원 : 꼭지점 + 면 - 선 = 2

 

11

증명은 징검다리를 건너는 것 처럼 가까운 돌부터 

# 증명은 어렵다 매우  1+1 =2 조차도 

 

12

# 피라미드 고리, 겹 피라미드 만들어 볼까? (정팔면체)